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直角三角形面积最大
∴a＾2－b＾2＝C＾2＝4
已知a＾2＋b＾2＝8
解方程组，得：a＝√6，b＝＝√2
∴△ABC最大面积＝底×高÷2
＝ac／2＝√6×2÷2＝√6
我考虑以c为底，然后求高的最大值。
以c为底做一条高，设这个高为h，然后这条高的垂足把底边c分成c1和c2两部分，这样两次根据勾股定理，得
a平方-h平方=c1平方
b平方-h平方=c2平方
然后把这两个式子相加，利用c1+c2=c=2
a平方+b平方=8，可以得到h平方是一个关于c1的二次函数，然后求极值。
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